一类含时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

讨论了具有时滞的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及近似分支周期解．用周期函数正交性方法得到了该模型具有Hopf分支的条件及其近似分支周期解的表达式，绘图验证了定理的可实现性，讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响．     

余半单Hopf代数的素数维余表示

设k是特征为0的代数闭域,H为k上的有限维余半单Hop f代数.首先证明了如果H具有型l∶1 m∶2 1∶3 …,则3整除H的维数;其次证明了如果H具有型l∶1 m∶2 … 1∶p …,且H没有9维的单子余代数,则p整除H的维数,其中p为素数.     

Hopf代数的Killing型

在有限维Hop f代数上引入K illing型的定义并探讨其基本性质,指出K illing型的非退化性与Hop f代数的半单性不是等价的.对于有限维半单Hop f代数,得到Hop f代数H的伴随作用分解式H=Z(H)ker adt,并讨论了Z(H)与ker adt在K illing型框架下的关系.最后,给出了一些Hop f代数的K illing型的例子.     

一类具有时滞的捕食系统

研究一类具有时滞的两种群捕食系统.通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.     

具有非单调功能性反应的捕食系统的定性分析

研究了捕食者自身设限、食饵具有非单调功能性反应的捕食系统.在全参数空间内系统的定性分析表明,系统具有复杂的动力学行为,包括全局稳定、双稳定等.变化参数可使得系统没有极限环、存在1个或者2个极限环,而最多可以从Hopf分支产生出2个极限环,并给出了相应的数值模拟.     

一般双模双耦合谐振子能谱的精确解

在占有数表象中通过幺正变换将质量和频率均不相同的双模双耦合谐振子体系的哈密顿量对角化，得到了双模双耦合谐振子体系能谱的精确解，给出了求解双模耦合谐振子本征能谱的一般方法．     

一类动态SEIS模型的Hopf分岔及混沌

建立了一类人口动态变化的SEIS模型,运用Hurwitz判据得到了平衡点的渐近稳定条件,证明了所建系统产生Hopf分岔、极限环和混沌。     

锁相频率合成功率源与晶体介质谐振腔匹配网络

论述了锁模激光的调制器晶体谐振腔与锁相频率合成功率源匹配网络的实现，笔者经过深入研究，提出锁模激光的调制器晶体谐振腔非线性特性，并根据定一论断选择新的器件、网络电路，精心调制完成了难于实现的匹配，给出了实际运用的匹配波形图。     

一种实用的本振源VCO控制系统

介绍了一种实用的本振源VCO控制系统,该方案已应用于被动雷达导引头中。     

Hopf-Galois coextensions and braided Lie coalgebras

Let k be a commutative ring and H a k-bialgebra. Assume that there exists an H-cogalois right H-module coalgebra C such that C is faithfully k-flat. We show that H is necessarily a Hopf algebra. Then the Lie coalgebras in Yetter-Drinfeld categories H HYD (braided Lie coalgebras) are studied. In particular, a necessary and sufficient condition for the natural map Γ C(U CM)→M to be surjective is given.